Uas E-Learning Wahyu Saputra Asas Bernoulli (Tangki Bocor)

ASAS BERNOULLI

(Tangki Bocor)

 

Tujuan

1.  Siswa dapat mendefinisikan asas Bernoulli. 
2. Siswa dapat menghitung kecepatan cairan yang mengalir dari lubang dinding bak (tangki). 
3.  Siswa dapat menghitung jarak jatuh cairan yang mengalir dari lubang dinding tangki.

Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700 – 1782).

Dalam kertas kerjanya yang berjudul "Hydrodynamica", Bernoulli menunjukkan bahwa begitu kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun. 

Bagaimanakah definisi asas Bernoulli ?

Asas Bernoulli adalah tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil daripada di tempat yang kecepatannya lebih rendah .
Jadi semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya. Perhatikan animasi berikut.

 

Bagaimana cara menghitung kecepatan cairan yang bocor dari dinding bak tertutup (tangki) ?
Persamaan Bernoulli adalah dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂

Luas lubang pada dinding jauh lebih kecil daripada luas penampang bak, maka kecepatan air pada permukaan bak dapat diabaikan (v₁ = 0).

P₁ : tekanan di dalam tangki, satuannya Pa
P₀ : tekanan udara luar, satuannya Pa
ρ : massa jenis cairan, satuannya Kg/m³
g : percepatan gravitasi = 10 m/s²
h : kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki), satuannya m

Persamaan kecepatan cairan yang bocor dari dinding tangki adalah:

V₂ : kecepatan cairan yang bocor, satuannya m/s
P₁ : tekanan di dalam tangki, satuannya Pa
P₀ : tekanan udara luar, satuannya Pa
ρ : massa jenis cairan, satuannya Kg/m³
g : percepatan gravitasi = 10 m/s²
h : kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki), satuannya m
h₁ : tinggi permukaan air dari dasar bak, satuannya m
h₂ : tinggi lubang dari dasar bak, satuannya m

Bagaimana cara menghitung kecepatan cairan yang bocor dari dinding bak terbuka ?

Persamaan Bernoulli adalah dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂

P₁ = P₂
A₁ ››› A₂ maka v₁ ‹‹‹ v₂ sehingga v₁ diabaikan (v₁ = 0) maka

persamaan kecepatan cairan yang bocor dari dinding tangki :

v₂ : kecepatan cairan yang bocor lewat dinding bak, satuannya m/s
g : percepatan gravitasi = 10 m/s²
h : kedalaman cairan (dari permukaan s/d lubang pada dinding tangki, satuannya m
h₁ : tinggi permukaan cairan dari dasar bak, satuannya m
h₂ : tinggi lubang dari dasar bak, satuannya m
 

Contoh :
Suatu bak besar terbuka berisi air yang tinggi permukaannya 760 cm, pada dinding bak terdapat lubang kecil yang tingginya 40 cm dari dasar bak. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s², hitunglah kecepatan air yang bocor dari lubang tersebut!

Diketahui :
h₁ = 760 cm = 7,6 m            
h₂ = 40 cm = 0,4 m       
h = h₁ – h₂ = 7,2 m         
g = 10 m/s²        

Ditanyakan :
v₂  = ........  ? Penyelesaian :


     v = 12 m/s.

Jadi kecepatan air yang bocor dari lubang dinding bak adalah 12 m/s.

Bagaimana cara menghitung jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak ?

Persamaan-persamaan yang dipakai untuk menghitung jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak adalah :

• Kecepatan fluida yang mancur lewat dinding bak:
• Lama cairan melayang di udara:
• Jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak: X = v.t

       v : Kecepatan fluida yang mancur lewat dinding bak, satuannya  m/s
       t : waktu, satuannya s
       X : jarak jatuh cairan yang keluar dari lubang pada dinding bak, satuannya  m 
 
Contoh :
Suatu bak besar terbuka berisi cairan yang tinggi permukaannya 765 cm , pada dinding bak terdapat lubang kecil yang tingginya 45 cm dari dasar bak. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s², hitunglah jarak jatuh cairan yang bocor dari lubang tersebut!

Diketahui :
h₁ = 765 cm = 7,65 m
h₂ = 45 cm = 0,45 m
h = h₁ – h₂ = 7,2 m
g = 10 m/s²

Ditanyakan : 
X = ........ ?
Penyelesaian :


     v = 12 m/s.



     t = 0,3 detik
X = v.t
X = 12 x 0,3
X = 3,6 m

Jadi jarak jatuh cairan yang bocor dari lubang dinding bak adalah 3,6 m.